| NCI环的多项式环未必是NCI环 |
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| 引用本文： | 陈卫星. NCI环的多项式环未必是NCI环[J]. 辽宁师范大学学报(自然科学版), 2008, 31(2): 135-137 |
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| 作者姓名： | 陈卫星 |
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| 作者单位： | 山东工商学院,数学与信息科学学院,山东,烟台,264005 |
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| 摘 要： | 环R指的是结合环但未必含有单位元.环R称为NCI环如果当它的幂零元集合N(R)≠0时那么N(R)包含R的一个非零理想.主要研究有关NCI环的性质,证明了存在NCI环R但是R的多项式环R[x]非NCI环,这否定地回答了S.U.Hwang 等人(Bull.Korean Math.Soc.44(2007), No.2) 的一个公开问题.进一步证明了如果环R的多项式环R[x]是NCI环则R是NCI环.此外还证明了存在NCI环但它的幂级数环不是NCI环,而如果环R的幂级数环为R[[x]]是NCI环那么R是NCI环.最后证明了如果环R存在非零的局部幂零理想I那么R的全矩阵环Mn(R)是NCI环.
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| 关 键 词： | NCI环 诣零根 多项式环 幂级数环 |
Polynomial rings over NCI rings need not be NCI rings |
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| CHEN Wei-xing. Polynomial rings over NCI rings need not be NCI rings[J]. Journal of Liaoning Normal University(Natural Science Edition), 2008, 31(2): 135-137 |
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| Authors: | CHEN Wei-xing |
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