一类正则概率测度方程解的不变集

随机过程的相空间为可分的距离空间,具有初始分布(?)的随机过程在时刻 t 的概率分布为 m(t,φ,·)它确定了一类概率测度方程,[2]对其进行了讨论,证明了解测度族的不变集定理。本文在[2]的基础上,把随机过程的相空间推广到满足某种条件的吉洪诺夫空间,并证明具有半群性的 m(t,φ,·)确定的测度方程的解测度族的不变集定理。设(X,T)是吉洪诺夫空间(完全正则的 T_1空间)。本文没有特别说明,X 总是指吉洪诺夫空间,而βX 是指 X 的 Stone-Cěch 紧化。设 X 是βX 的 Berel 集,B=σ(T)是由开集