| 关于Cauchy-Bunyakowski-Schwarz不等式的改进及其应用 |
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| 引用本文： | 谭立,龚焰,王文杰.关于Cauchy-Bunyakowski-Schwarz不等式的改进及其应用[J].湖南文理学院学报(自然科学版),2001,13(1):3-5,12. |
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| 作者姓名： | 谭立 龚焰 王文杰 |
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| 作者单位： | 吉首大学数学与计算机科学系!湖南吉首416000(谭立)，湘西民族教育学院数学系!湖南吉首416000(龚焰)，常德师范学院成人教育学院!湖南常德415000(王文杰) |
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| 摘 要： | 通过引入一个正定二次型 :λ(x ,y) =‖α‖2 x2 -2 (α ,β)xy +‖β‖2 y2 ,其中α和 β是内积空间E中的任意两个向量 ,x=(β ,γ) ,y=(α,γ)都是γ的泛函 ,γ∈E ,‖γ‖=1,建立了著名的Cauchy-Bunyzkowski-Schwarz(CBS)不等式的一个改进 ,提出了等式成立的新的见解 ,同时 ,分别建立了常用的Canchy不等式和Schwarz不等式的一个改进的具体表达式 ,给出了它的一些具体应用 ,并将改进后的Cauchy不等式推广到了Hilbert空间 ,而且对CBS不等式和改进后的CBS不等式进行了比较 ,对改进后的CBS不等式进行了评注。
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| 关 键 词： | 内积 泛函 Gram矩阵 CBS不等式 |
| 文章编号： | 1009-3818(2001)01-0003-03 |
| 修稿时间： | 2000年2月8日 |
ON CAUCHY-BUNYAKOWSKI-SCHWARZ INEQUALITY AND ITS APPLICAITON |
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| TAN Li GONG Yan,WANG Wen-jie.ON CAUCHY-BUNYAKOWSKI-SCHWARZ INEQUALITY AND ITS APPLICAITON[J].Journal of Hunan University of Arts and Science:Natural Science Edition,2001,13(1):3-5,12. |
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| Authors: | TAN Li GONG Yan WANG Wen-jie |
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| Institution: | TAN Li GONG Yan 1 WANG Wen-jie 2 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | inner space fimctional Gram's matrix CBS inequality |
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