| 具有非线性扩散的捕食-食饵模型的整体分歧 |
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| 引用本文： | 郭改慧,李兵方.具有非线性扩散的捕食-食饵模型的整体分歧[J].中山大学学报(自然科学版),2012,51(2):49-53. |
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| 作者姓名： | 郭改慧 李兵方 |
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| 作者单位： | 陕西科技大学理学院;陕西铁路工程职业技术学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10971124,11001160);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2011JQ1015);陕西科技大学博士科研启动基金资助项目(BJ10-17) |
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| 摘 要： | 在Dirichlet边界条件下研究一类具有非线性扩散的捕食-食饵模型正解的存在性。首先利用极大值原理及上下解方法给出正解的先验估计。其次考察相关特征值问题,给出无界的分歧曲线,并以食饵生长率为分歧参数,证明了中性曲线附近存在发自半平凡解的局部分歧正解。最后将局部分歧延拓为整体分歧,从而得到正解存在的充分条件。
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| 关 键 词： | 捕食-食饵 非线性扩散 分歧 |
| 收稿时间： | 2011-06-19; |
The Global Bifurcation for a Predator-Prey Model with Nonlinear Diffusion |
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| GUO Gaihui,LI Bingfang.The Global Bifurcation for a Predator-Prey Model with Nonlinear Diffusion[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2012,51(2):49-53. |
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| Authors: | GUO Gaihui LI Bingfang |
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| Institution: | 1.College of Science,Shaanxi University of Science and Technology,Xi’an 710021,China; 2.Shaanxi Railway Institute,Weinan 714000,China) |
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| Abstract: | A nonlinear diffusive predator-prey model is studied under Dirichlet boundary conditions.Some a priori estimates are firstly derived.Then by investigating the corresponding eigenvalue problem and taking the growth rate of prey as a parameter,local bifurcation positive solutions emanating from the semi-trivial solutions are obtained.Finally,by use of global bifurcation theory,two sufficient conditions for the existence of positive solutions are established. |
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| Keywords: | predator-prey nonlinear diffusion bifurcation |
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