非负矩阵分解下的稀疏基构建

当信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的，可以利用与变换矩阵非相干的测量矩阵将变换系数投影为低维向量，同时这种投影保持了重建信号所需的信息。 压缩感知技术以较少的投影数据实现信号的精确或高概率重构。而信号重建能力很大程度上取决于信号的稀疏性，以及采样矩阵和变换矩阵的非相干性。本文提出用非负矩阵分解（NMF）对原始信号进行稀疏变化，构建稀疏变换基矩阵 ，并与离散傅立叶变换（DFT）和离散小波变换构（DWT）建变换矩阵进行对比研究，对相干度，稀疏度进行测量，并采用正交匹配追踪（OMP）进行信号还原能力分析，表明在同等测量次数下NMF还原能力优于DFT和DWT。

Construction of Sparse Basis on Non-negative Matrix Factorization