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| Holub定理的非线性推广及其应用 | |
| 作者姓名： | 彭济根 徐宗本 |
| 作者单位： | 西安交通大学应用数学研究中心及信息与系统科学研究所 西安710049 |
| 摘 要： | 设E为Banach空间,T为E上的有界线性算子。如果下式成立: ‖I T‖=1 ‖T‖,I为恒等算子,（1）则称T满足Daugavet方程。由于Daugavet方程在逼近论、Banach空间几何理论以及算子的可逆性等方面具有基本重要的应用,因此,有关Daugavet方程的研究受到广泛的关注（有关文献及研究近况可参见文献[1～3]）。 自Daugavet证明每个C[0,1]上的紧算子满足Daugavet方程以来,关于Daugavet方程研究的最为出色的工作之一是下面的本质上属于Holub的结论: Holub定理 设T为L~1（μ）（一般地,AL或AM空间）上的有界线性算子,则T满足: 1 ‖T‖=max{‖I T‖,‖I-T‖},（2）即T或-T满足Daugavet方程。 设f:E→E为Lipschitz连续算子,f的最小Lipschitz常数L（f）与Dalhquist常数M（f）分别定义为: |
| 关 键 词： | 非线性LiPschitz算子 Holub定理 Daugavet方程 算子可逆性 |
| 收稿时间： | 1996-11-26 |
| 修稿时间： | 1997-05-07 |
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