《周易》与自相似及分维理论

文中首先以之《周易》太极图模式、中医学、古代地学中自相似学说为例,试图说明《周易》中的相似与自相似思想。讨论了《周易》中“形”等观念,其中包括:(1)形的实质及其与易象的关系;(2)形在自然演化过程中的地位;(3)分维在古代五类山形中的含义。其次讨论了易数中维的观念。作者指出汉代焦赣在其所著《易林》中,在自相似基础上把64卦组合成4096卦模式,并用此模式来预测自然灾害。这一古老的预测方法与现代利用分维进行灾害预测的方法相似。中国古代音乐理论中的十二种吕律频率数的比值亦与分维有关。最后,作者指出了《周易》中的相似和自相似原则与现代分维理论今后将会藕合起来。宋代哲学家邵雍认为《周易》先天八卦数为天地自然之教;现代哲学史学家冯友兰称易数为自然代数。二人的说法结果是一致的。现代分维首先反映了自然体形态中蕴含的数,进而可以反映其结构、成分、成因机制。由此可知,分维数可称之为现代科学中的天地自然之数。本文从《用易》中的自相似原则以及历代对《周易》象、数、形的研究成果出发,与现代整维、分维作了一些对比分析。作者认为,《用易》象数与现代分维理论一致,可以互相借鉴,作到古为今用。