高阶变形KdV方程的Bcklund 变换的一些结果 |
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引用本文: | 黄迅成.高阶变形KdV方程的Bcklund 变换的一些结果[J].上海交通大学学报,1984(1). |
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作者姓名: | 黄迅成 |
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作者单位: | 上海计算技术研究所 |
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摘 要: | Bcklund 变换在非线性演化方程的研究中起着重要作用。由于由方程的B(?)cklund 变换出发,推导方程的无穷多个守恒律、解的非线性叠加公式以及孤立子解,往往需要用到该变换所含的任意参数,因而讨论不同参数的B(?)cklund 变换之间的关系是很有意义的。本文在Hirota 双线性形式下进行这方面的讨论。文中建立了高阶双线性变形Korteweg—de Vries(简称KdV)方程的B(?)cklund 的变换与Scale 变换的关系,证明了它们之间存在通常的B_k=S~(-1)(k)B_1S(k)型分解等式;文中还给出了这个方程的双线性形式的解的非线性叠加公式。
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