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光滑Banach空间上的范数对偶映照
引用本文:王建华.光滑Banach空间上的范数对偶映照[J].安徽师范大学学报(自然科学版),1984(1).
作者姓名:王建华
摘    要:本文给出光滑Banach空间X到共轭空间X~*的范数对偶映照是一个同胚映照的充要条件。定义1 设X是线性赋范空间,f是定义在开凸集AX上的连续且可微的凸函数,映照 T:x→▽f(x),x∈A叫做(关于凸函数f的)梯度映照。▽f(x)表示凸函数f在x∈A点的梯度。T是X到X~*的非线性映照。定义2 设X是光滑的线性赋范空间,f(x)=1/2‖x‖~2,关于凸函数f的梯度映照

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