韦达定理在平面解析几何中的一些应用

一元二次方程的根与系数关系的韦达定理在数学中有着广泛的应用,本文仅就它在平面解析几何中问题求解或命题证明方面的一些有趣的应用作一简单介绍。通过例题的阐明,将可看到用代数方程的计算来描述几何性质的解析几何学的领域中,直接利用韦达定理来演证某些图象的几何关系,还是一个有效的方法。以下分四个类型,共举九例。一、与求弦中点轨迹有关的问题例1 求抛物线y~2=-8x被点A(-1,1)所平分的弦的方程。