带任意阶非完整约束的力学系统的广义Чаплыгин型方程

曲于自动调节理论、自动控制理论的发展,需要研究带二阶或更高阶非完整约束的力学系统。1966年,保加利亚学者得到了一些结果,这些结果可称为型方程。本文利用万有D′Alembert原理,得到带任意阶非完整约束的力学系统的一种新型方程——广义方程,所得方程自然完全适用于带一阶、二阶的非完整约束的力学系统。最后,给出两个例子。 由于科学技术的飞速发展,特别是由于自动调节理论、自动控制理论的发展,对研究带二阶或更高阶线性及非线性非完整约束的力学系统的兴趣大大提高了。分析力学新方程的发展是与的思想密切相联的。十多年前得到了一系列结果1]2]3],这些结果可称为型方程。 本文从“万有D′Alembert原理”出发,推求带任意阶非完整约束的力学系统的广义型方程,所得方程自然完全适用于带一阶、二阶的非完整约束的力学系统。