| 一类具有治愈率和时滞的传染病动力学模型的稳定性 |
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| 引用本文： | 管宪伟,李梁晨.一类具有治愈率和时滞的传染病动力学模型的稳定性[J].北华大学学报(自然科学版),2016,17(3):290-295. |
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| 作者姓名： | 管宪伟 李梁晨 |
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| 作者单位： | 军械工程学院应用数学研究所,河北 石家庄,050003;军械工程学院应用数学研究所,河北 石家庄,050003 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11371368) |
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| 摘 要： | 研究了一类具有时滞的传染病动力学模型的性质,在模型中考虑了治愈率以及饱和因素对疾病传播的影响.通过分析特征方程,讨论了模型各个平衡点的局部稳定性,得到了模型Hopf分支存在的充分条件.证明了当基本再生数大于1时,疾病是持续生存的.通过构造Lyapunov泛函,得到了无病平衡点全局稳定的充分条件.
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| 关 键 词： | 治愈率 时滞 饱和发生率 持久性 全局稳定性 Hopf分支 |
Stability and Hopf Bifurcation of a SIS Model with Time Delay and Cure Rate |
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| Guan Xianwei,Li Liangchen.Stability and Hopf Bifurcation of a SIS Model with Time Delay and Cure Rate[J].Journal of Beihua University(Natural Science),2016,17(3):290-295. |
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| Authors: | Guan Xianwei Li Liangchen |
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| Abstract: | A SIS model with time delay and cure rate is studied. By analyzing the corresponding characteristic equations,the local stability of every feasible equilibria is investigated. It proved that the disease is permanent when the reproduction number is greater than 1. By constructing appropriate Lyapunov functional, a sufficient condition is obtained for the global stability of infection-free equilibrium. |
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| Keywords: | cure rate time delay saturation incidence permanence global stability Hopf bifurcation |
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