基于全同态加密与对称加密融合的批处理研究（英文）

现有的全同态加密方案都具有很大的密文膨胀问题,该问题是制约实际应用的重要瓶颈.为了提高传输效率,Naehrig等提出了混合加密的想法,即用户使用密钥为k的对称算法E加密明文m,再使用公钥为pk的全同态方案加密密钥k,将缩小尺寸后的密文c′=(HE_(pk)(k),E_k(m))发送给云端,云端可以同态运算解密电路C_E~(-1)解压出同态密文HE_(pk)(m).本文将全同态加密与对称加密融合方案推广到批处理形式,利用中国剩余定理将l个密文E_k(m_0),…,E_k(m_(l-1))打包进一个密文C中,将C′=(HE_(pk)(k),C)发送给云端.云端利用C′,只需要同态运算C_E~(-1)一次就可以恢复出全部的HE_(pk)(m_i),这个过程在原方案中需要进行l次.通过这种方式,极大地缩短了原本需要耗费大量计算的同态运算解密电路过程.文中以批处理GSW13全同态加密与FLIP流密码融合方案为例详细说明了这一过程.与原方案相比,对于安全参数为λ的FLIP流密码方案,批处理方案可以将这个过程的计算复杂性从■缩小到■