经典Ramsey数R(4,12),R(5,11)和R(5,12)的新下界 |
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作者姓名: | 苏文龙 罗海鹏 李乔 |
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作者单位: | 广西梧州一中!梧州543002(苏文龙),广西科学院!南宁530031(罗海鹏),上海交通大学!上海200030(李乔) |
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摘 要: | 已知经典Ramsey数R(m,n)(m,n≥2)是一定存在的,但确定经典Ramsey数R(m,n)是组合数学和图论中著名的难题,至今在理论和方法上尚未见到取得突破的迹象,因此近年来各国学者主要用各种方法借助计算机对一些具体的Ramsey数给出估计。王清贤、谢继国等人沿用文献[4]的方法研究一般的循环图,得到一些Ramsey数的下界。这种方法在用字典排列法产生参数时,由于大量同构的图均要一一考察,占用大量计算机机时。因此我们作出新的尝试:利用素数阶循环图的平移和旋转等性质改进了产生参数的方法,提高了运算效率,得到3个Ramsey数的新下界。
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