关于Cauchy—Bunyakowski—Schwarz不等式的改进及其应用

通过引入一个正定二次型：λ（x，y）=‖α‖∧2x∧2-2（α，β）xy ‖β‖∧2y∧2，其中α和β是内积空间E中的任意两个向量，x=(β，γ），y=（α，γ）都是γ的泛函，γ∈E，‖γ‖=1，建立了著名的Cahchy-Bunyzkowsik-Schwarz（CBS）不等式的一个改进，提出了等式成立的新的见解，同时，分别建立了常用的Canchy不等式和Schwarz不等式的一个改进的具体表达式，给出了它的一些具体应用，并将改进后的Cauchy不等式推广到了Hilbert空间，而且对CBS不等式和改进后的CBS不等式进行了比较，对改进后的CBS不等式进行了评注。