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| 关于Diophantine方程x3±1=Dy2 | |
| 引用本文： | 张淑静,袁进.关于Diophantine方程x3±1=Dy2[J].曲阜师范大学学报,2009,35(4). |
| 作者姓名： | 张淑静 袁进 |
| 作者单位： | 西北大学数学系,710127,陕西省西安市 |
| 摘 要： | 利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1P,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,P是奇素数,p=3(24r+19)(24r+20)+1,r是正整数)的解的情况.证明了当D1=7(mod 12)时,方程x3+1=Dy2无正整数解;当D1=5,14,17,23(mod 24)时,方程x3-1=Dy2无正整数解.推进了该类三次丢番图方程的研究. |
| 关 键 词： | 丢番图方程 正整数解 奇素数 勒让德符号 |
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