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| 任意理想都是直和项的环 | |
| 引用本文： | 吴志祥.任意理想都是直和项的环[J].曲阜师范大学学报,1989(1). |
| 作者姓名： | 吴志祥 |
| 作者单位： | 苏州大学 |
| 摘 要： | 众所周知,Wedderburn—Artin定理给出了Artin半单环的结构一个最深刻的刻划,且由Wedderburn—Artin定理可知:对于Artin半单环它的任何理想都是它的直和项,任何同态象也是它的直和项。在此,我们有更一般的结果: 定理1 下列命题等价: (1)环A的任一理想都是其直和项; (2)环A的任一同态象都是其直和项; (3)环A是一些弱单环的直和; (4)环A中任一真理想都不是本质理想。推论下列命题等价: |
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