力学微分原理的Riemann形式及动力学方程组

本文用张量分析方法,研讨了完整约束与非完整约束的力学系统。为此,引进了3N维Euclid空间及其切空间。然后,在这两种空间中分别作出正则流形,并把它们变成Riemann空间。根据Newton第二定律导出了两个力学微分原理:D’Alemlert-Lagrange原理及Bertrand原理的Riemann形式。作为应用,由上述两个原理的 Riemann形式,推导出完整约束与非完整约束力学系统的系列动力学方程组。最后举了一个例题。