| 关于广义Dedekind和与Lerch-zeta函数的混合均值 |
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| 引用本文： | 王念良,刘端森,李军庄. 关于广义Dedekind和与Lerch-zeta函数的混合均值[J]. 海南大学学报(自然科学版), 2010, 28(3): 197-200 |
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| 作者姓名： | 王念良 刘端森 李军庄 |
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| 作者单位： | 商洛学院,数学与计算科学系,陕西,商洛,726000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目，陕西省专项计划科研项目，商洛学院科研基金项目 |
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| 摘 要： | 对于给定的正整数q,n和任意整数h,(h,q)=1,广义Dedekind和定义为S(h,n,q)=∑qa=1Bn(qa)Bn(hqa),其中Bn(x)是第n个周期Bernoulli多项式.利用DirichletL-函数L(s,χ)的均值性质研究广义Dedekind和与Lerch-zeta函数的混合均值分布性质,得到了一个有趣的渐进公式.
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| 关 键 词： | 广义Dedekind和 Lerch-zeta函数 DirichletL-函数 均值 |
On the Hybrid Mean Value of Generalized Dedekind Sums and Lerch-zeta Function |
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| WANG Nian-liang,LIU Duan-sen,LI Jun-zhuang. On the Hybrid Mean Value of Generalized Dedekind Sums and Lerch-zeta Function[J]. Natural Science Journal of Hainan University, 2010, 28(3): 197-200 |
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| Authors: | WANG Nian-liang LIU Duan-sen LI Jun-zhuang |
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| Affiliation: | (Department of Mathematics and Computational,Shangluo College,Shangluo 726000,China) |
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| Abstract: | For fixed positive integers q and n,let h be an integer relatively prime to q,the generalized Dedekind sums were defined as：S（h,n,q）=∑a=1^q^-Bn（a/q）^-Bn（ha/q）,in which ^-Bn（x） is the nth periodic Bernoulli polynomial.Mean value theorems of Dirichlet L-functions were used to analysis the hybrid mean value of generalized Dedekind sums and Lerch-zeta function,an interesting asymptotic formula was obtained. |
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| Keywords: | generalized Dedekind sums Lerch-zeta function Dirichlet L-function mean value |
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