构造微分方程组的线性哈密顿结构

经典力学系统的任意守恒量都可以作为系统的哈密顿量，只需在定义的相空间上增加一个适当的辛结构或泊松括号，就可以把原运动方程表示为哈密顿系统的正则方程。本文分析了辛结构与哈密顿函数、泊松括号的关系，研究了几例二自由度的微分方程，并推导了这些系统的哈密顿量和泊松括号。同时构造了此辛结构下的正则坐标，推导了系统的拉格朗日量，显式地给出了几个（超）可积系统的额外守恒量在正则坐标下的表达式。