| 关于有限群的s-半正规子群I |
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| 引用本文： | 王坤仁.关于有限群的s-半正规子群I[J].四川师范大学学报(自然科学版),2003,26(6):551-554. |
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| 作者姓名： | 王坤仁 |
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| 作者单位： | 四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066 |
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| 摘 要： | 分类了含有非平凡的s-半正规子群的有限单群：G是含有非平凡s-半正规子群H的单群当且仅当G是下4型群之一：(1)G=Ap，H≌Ap-1，p为素数；(2)G=PSL(n，g)且H是一条直线或一个超平面的稳定子群，|G：H|=(q^n-1)／(q-1)=p^a，其中p和n均为素数；(3)G=PSL(2，11)，H≌A5；(4)G=M22，H≌M21或G=M11，H≌M10，还得到了一个Schur-Zassenhaus型的定理：假设有限群G含有一个s-半正规的Hallπ′-子群，则：(1)G∈Cπ；(2)进而如果G没有截段同构于PSL(2，q)，其中q是一个Mersenne素数，则G∈Dπ。
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| 关 键 词： | s-半正规 Hall π-子群 Schur-Zassenhaus定理 |
On s-seminormal Subgroups of Finite Groups I |
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| Abstract.On s-seminormal Subgroups of Finite Groups I[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2003,26(6):551-554. |
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| Authors: | Abstract |
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| Abstract: | A subgroup H is called s seminormal in a finite group G if H permutes with all Sylow subgroups of G of order prime to |H|. In this paper, a class of simple groups which contain nontrivial s seminormal subgroups is classified, a Schur Zassenhaus like theorem for s seminormal subgroups is established. |
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| Keywords: | s-seminormal Schur-Zassenhaus theorem |
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