| 丢番图方程a2+Db2=c2本原解组数的渐近阶(I) |
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| 引用本文： | 瞿维建,陆竞. 丢番图方程a2+Db2=c2本原解组数的渐近阶(I)[J]. 杭州师范学院学报(自然科学版), 2003, 2(1): 5-9 |
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| 作者姓名： | 瞿维建 陆竞 |
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| 作者单位： | 杭州师范学院,数学系,浙江,杭州,310012 |
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| 摘 要： | 设 x为给定的正实数 ,D是给定的正整数且无平方因子 ,用 G( D,x)表示丢番图方程 a2 Db2 =c2满足条件 a >0 ,b>0 ,c>0 ,( a,b) =1且 c≤ x的所有整数解 ( a,b,c)的组数 .在此考虑 D =p和 D =2 p(其中 p为奇素数 )的情形 ,得到了下面两个渐近估计式 G( p,x) =2 p( p 1 )πx O x12 logx 和 G( 2 p,x) =2 p( p 1 )πx O x12 logx .
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| 关 键 词： | 丢番图方程 本原解 渐近阶 |
| 文章编号： | 1008-9403(2003)01-0005-05 |
| 修稿时间： | 2002-06-05 |
The asymptotic order on the group number of primitive solution of Diophantine equation a2 + Db2 = c2 (I) |
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| QU Wei-jian,LU Jing. The asymptotic order on the group number of primitive solution of Diophantine equation a2 + Db2 = c2 (I)[J]. Journal of Hangzhou Teachers College(Natural Science), 2003, 2(1): 5-9 |
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| Authors: | QU Wei-jian LU Jing |
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| Keywords: | Diophantine equation primitive solution asymptotic order |
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