系统全方位无反振的充分必要条件

文献［１～６］提出并研究了一组新的全方位鲁棒调节性能指标，填补了控制系统指标体系中的一项空白，并为系统性能的改善开辟了一种新方法。在这组全方位鲁棒调节性能指标中有一个反振量指标，对空间机器人、机械手系统的控制尤为重要。研究发现，确有一些系统在任何方住受到干扰后都不会出现反振。故系统全方位反振存在与不存在之间必然存在一个分界条件。找寻并准确描述这一分界条件将是十分有意义的。本文的主要贡献是给出了系统全方位无反振的一个充分必要条件，而且指出此条件可转化为判断一个对称矩阵是否半负定矩阵的问题，计算方法已有许多，而且十分简便实用。而在此之前只对二阶系统有类似的结果，而且判断计算较为复杂。故本文结果较前取得较大进展。