| 关于Diophantine方程xp+2mp=pDy2 |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于Diophantine方程xp+2mp=pDy2[J].吉首大学学报(自然科学版),2003,24(4):1-2. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | (湛江师范学院数学系,广东 湛江 524048) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161) |
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| 摘 要： | 设p是奇素数,m是正整数，D是无平方因子正整数，当p＞3,m＞1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp+2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
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| 关 键 词： | 高次Diophantine方程 正整数解 存在性 |
| 文章编号： | 1007-2985(2003)04-0001-02 |
| 修稿时间： | 2003年4月15日 |
On the Diophantine Equation xp+2mp=pDy2 |
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| LE Mao-hua.On the Diophantine Equation xp+2mp=pDy2[J].Journal of Jishou University(Natural Science Edition),2003,24(4):1-2. |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Institution: | (Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048，Guangdong China) |
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| Abstract: | Let p be an odd prime,m be a positive integer,D be a positive integer with square free.In this paper the author proves that if p>3,m>1 and D is not divisible by p or primes of the form 2kp+1,then the equation x~p+2~(mp)=pDy~2 has no positive integer solutions (x,y) with gcd (x,y)=1. |
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| Keywords: | higher diophantine equation positive integer solution existence |
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