求解Laplace方程的Signorini问题的边界元投影迭代法

对一类边界条件是非线性的Laplace方程的Signorini问题,提出了基于投影不动点方程的边界元迭代算法。由于Signorini边界条件u≥h、u/n≥0且(u-h)u/n=0等价于的不动点问题u/n-u/n-c(u-h)]+=0,因此可以通过投影迭代格式u(k+1)/n=u(k)/n-c(u(k+1)-h)]+(k=0,1,2,…)来满足Signorini边界条件,从而每一次迭代只需要求解一个标准的椭圆型混合边值问题。由于该算法是在Signorini边界上进行迭代,因此边界元方法很适合用于数值求解。然后利用投影性质和Green公式证明了算法的收敛性。最后,算例的数值结果表明了该算法的可行性和有效性。