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| 构造Banach空间上非线性方程解的预解式迭代过程 | |
| 作者姓名： | 游兆永 徐宗本 |
| 摘 要： | 本文设X是实Banach空间,X是它的对偶空间。A:X→2~Z为一集合值非线性映象.0∈AX是关于A的非线性映象方程,又对任一确定的正实数λ,设逆映象J_λ(I+λA)~(-1)存在并单值,则称J_λ为A的预解式算子,并称为关于A的预解式迭代过程,其中{λ_n}为任意确定的正实数序列. 如上所定义的预解式迭代过程,首次是由R·T·Rockafellar[1]在Hilbert空间上引进的,他通过一般化极小凸泛函的迫近点算法(The proximal algorithm),提出用迭代过程(1.1)求解更为一般的极大单调映象方程.迭代过程(1.1)的收敛性,许多作者已作了深入研究(例如[1],[2],[3]),但所有的考虑限于X是Hilbert空间,以及A是极大单调映象 |
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