关于二维Fourier展开处处发散例子的注记

C.Fefferman举出了二维周期连续函数使之限制矩形Fourier部分和处处发散的例子。J.M.Ash与L.Gluch进一步将Fefferman的例子加工改造为“介析型”的。他们是通过引进Fefferman的例子的共轭函数来得到“介析型”的。本文想说明一个无需估计共轭函数的大大简化的构造可以得到与文2]相同效用的例子。本文写成以后发现作者也已在文3]中简化了他们原来的构造,并得到了所构造例子的一个新性质,但仍然依赖对共轭函数的估计。所以,虽然他们的结果有发展,但无碍于本文宗旨。本文构造法同时对Fourier级数与Fourier积分适用。我们对Fourier积分来叙述。