| 拓扑的非标准定义 |
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| 引用本文： | 陈东立,马春晖,史艳维.拓扑的非标准定义[J].西北大学学报,2006,36(3):348-350. |
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| 作者姓名： | 陈东立 马春晖 史艳维 |
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| 作者单位： | 西安建筑科技大学理学院 陕西西安710055 |
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| 基金项目： | 陕西省自然科学基金资助项目(200E212) |
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| 摘 要： | 目的用非标准分析的方法给出拓扑的定义。方法在扩大模型下,利用转换原理,通过定义邻域系单子给出拓扑的定义。结果这种貌似离散的非标准定义与一般的拓扑定义是一致的。在此基础上,定义了闭集、分离性及紧性,讨论了闭集、分离性及紧性的一些相关性质。结论充分体现了非标准分析方法的“貌似离散,实则连续”、简洁直观的特点。
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| 关 键 词： | 拓扑 单子 邻域系 转换原理 扩大 |
| 文章编号： | 1000-274X(2006)03-0348-03 |
| 收稿时间： | 11 3 2004 12:00AM |
| 修稿时间： | 2004年11月3日 |
The topology defined by nonstandard analysis |
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| CHEN Dong-li,MA Chun-hui,SHI Yan-wei.The topology defined by nonstandard analysis[J].Journal of Northwest University(Natural Science Edition),2006,36(3):348-350. |
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| Authors: | CHEN Dong-li MA Chun-hui SHI Yan-wei |
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| Abstract: | Aim To define the topology by nonstandard analysis.Methods In the enlargement model used transfer principle,the topology is defined by the monads of neighborhood.Results The new definition of topology is consistent with the general,and based on it,the closed sets,separation and compactness are defined.ConclusionSome properties of the closed sets,separation and compactness are discussed,so the advantages of nonstandard analysis is showed. |
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| Keywords: | topology monad neighborhood system transfer principle enlargement |
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