有关二次曲线射影理论的几个问题 |
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作者姓名: | 刘世泽 |
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作者单位: | 华中师范大学数学系 |
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摘 要: | 在实射影平面上二次曲线的射影理论是教学中的难点内容,在教学中学生提出了一些疑难问题,下面就其中某些问题给予解答,供自学时参考。1求过不在二阶曲线上一点的切线例1设二阶曲线:求过点Y(0,2,1)的切线方程。解1设平面上任一点Z的坐标为(z1,z2,z3),则连YZ直线上任一点X=Y+λZ的坐标为(λz1,2+λz2,1+λz3),求直线YZ与二阶曲线的交点,只须将Y+λZ的坐标代入(1),得按参数λ整理上式得要使直线YZ成为二次曲线(1)的切线,当且仅当整理得(z1-z2+2z3)2=0将z1,z2,z3看作动点坐标,用x1,x2,x3来代替,…
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关 键 词: | 二次曲线 射影理论 实射影平面 标准型 切线方程 对合 射影对应 |
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