| Schur引理的推广与应用 |
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| 引用本文： | 王宪栋,张娟娟.Schur引理的推广与应用[J].青岛大学学报(自然科学版),2007,20(2):18-21. |
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| 作者姓名： | 王宪栋 张娟娟 |
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| 作者单位： | 青岛大学,数学科学学院,青岛,266071 |
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| 摘 要： | 首先，在模（表示）理论中的一个Schur引理的基础上，推广得到“阶化”Schur引理，一般的Schur引理是“阶化”Schur引理的特殊情形。然后，作为Schur引理的一个应用，在李代数模的Casimir元素的基础上，定义并讨论了李超代数模的Casimir元素，得出了李超代数模的Casimir元素是数乘变换的一个充分条件。
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| 关 键 词： | Schur引理 李超代数 Casimir元素 |
| 文章编号： | 1006-1037（2007）02-0018-04 |
| 收稿时间： | 2007-03-19 |
| 修稿时间： | 2007-03-19 |
Graded Schur's Lemma and its Application |
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| WANG Xian-dong,ZHANG Juan-juan.Graded Schur''''s Lemma and its Application[J].Journal of Qingdao University(Natural Science Edition),2007,20(2):18-21. |
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| Authors: | WANG Xian-dong ZHANG Juan-juan |
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| Institution: | College of Mathematical Sciences,Qingdao University, Qingdao 266071, China |
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| Abstract: | First,based on the Schur's Lemma in the representation theory,we generalize it into the graded Schur's Lemma,and the usual Schur's Lemma is a special case of the graded Schur's Lemma.Then,as an application of the Schur's Lemma,based on the Casimir element of modules of Lie algebras,we define and discuss the Casimir element of modules of Lie superalgebras,and prove when it is the scalar multiplication. |
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| Keywords: | Schur's Lemma Lie superalgebra Casimir element |
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