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| 关于Pell方程ax~2-mqy~2=±1(m∈Z~+,3|a,q≡±1(mod6)是素数) | |
| 引用本文： | 万飞,杜先存.关于Pell方程ax~2-mqy~2=±1(m∈Z~+,3|a,q≡±1(mod6)是素数)[J].淮阴师范学院学报(自然科学版),2012,11(4):346-349. |
| 作者姓名： | 万飞 杜先存 |
| 作者单位： | 红河学院教师教育学院基础教育系,云南蒙自,661199 |
| 摘 要： | Pell方程ax2-by2=±1(a,b∈Z+,ab不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.本文运用Legendre符号和同余的性质给出了形如ax2-mqy2=±1(m∈Z+,3|a,q≡±1(mod 6)是素数,amq是非完全平方数)型Pell方程无正整数解的几个结论.这些结论对我们研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D是非平方的正整数)起了重要作用. |
| 关 键 词： | Pell方程 正整数解 素数 同余 Legendre符号 |
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