| 波莱尔零测集理论思想研究 |
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| 引用本文： | 王全来.波莱尔零测集理论思想研究[J].自然科学史研究,2009,28(2). |
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| 作者姓名： | 王全来 |
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| 作者单位： | 天津师范大学,计算机与信息工程学院,天津,300387 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，天津师范大学博士基金 |
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| 摘 要： | 以法国数学家波莱尔的有关工作为核心,重点考察了他提出零测集的思想背景,提出零测集渐近测度和稀疏度的思想演变过程、思想方法及影响.指出波莱尔在前人工作的基础上于1894年研究函数单演理论时已经有了零测集的思想,在1898年正式提出了零测集的概念,并在此基础上给出了集合测度的概念.正是在函数单演理论研究中,他认识到了零测集的重要性,开始了零测集的分类和性质研究,并在1919年提出了零测集的渐近测度的概念.波莱尔在1935年对渐近测度的概念做适当修改,提出了零测集稀疏度的概念.他为了研究零测集向量和的问题,在1948年给出了3种重要的稀疏度的定义和计算方法.这一工作对弗雷歇、马沙哈尔等人有一定影响.
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| 关 键 词： | 波莱尔 零测集 渐近测度 稀疏度 |
The Research on Emile Borel's Work Relative to Theory of Zero Measure Set |
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| WANG Quanlai.The Research on Emile Borel's Work Relative to Theory of Zero Measure Set[J].Studies In The History of Natural Sciences,2009,28(2). |
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| Authors: | WANG Quanlai |
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