字方程a~mb~n=c~p的本原解

我们所见到有关这个定理的证明都是较长的;A.沙罗马把这个定理列入他在1982年出版的《形式语言理论荟萃》的习题;我们给这个定理一个较短、较容易的证明。我们采用的方法是等分一个词,其实就是把词写成本原词的幂。首先用等分法证明以下的引理: 设词a和c有关系a~2=c~kc_1,k≥2,c_1是c的一个前段。则a和c都是同一词的幂。