| 几个三角求和算子的线性组合 |
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| 引用本文： | 孟佳娜,何甲兴.几个三角求和算子的线性组合[J].吉林大学学报(理学版),2005,43(4):407-410. |
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| 作者姓名： | 孟佳娜 何甲兴 |
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| 作者单位： | 1. 烟台大学计算机学院, 山东省 烟台 264005; 2. 吉林大学数学研究所, 长春 130012 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10272069)，烟台大学青年教师基金(批准号:JS04Z4). |
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| 摘 要： | 通过对已有几个三角求和算子进行线性组合, 构造一个新算子Tn(f;x). 证明该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数f(x), 得到了当f(x)∈Cj2π(0≤j≤7)时算子的最佳收敛阶, 并且证明了算子的最高收敛阶不 会超过1/n8. 在收敛性方面, 所构造的新算子明显优于其他算子.
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| 关 键 词： | 三角求和算子 一致收敛 最佳收敛阶 |
| 文章编号： | 1671-5489(2005)04-0407-04 |
| 收稿时间： | 2004-09-23 |
| 修稿时间： | 2004年9月23日 |
Linear Combination of Several Operators of Triangle Summation |
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| MENG Jia-na,HE Jia-xing.Linear Combination of Several Operators of Triangle Summation[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2005,43(4):407-410. |
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| Authors: | MENG Jia-na HE Jia-xing |
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| Institution: | 1. School of Computer Science and Technology, Yantai University, Yantai 264005, Shandong Province, China; 2. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China |
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| Abstract: | A new triangle summation operator, Tn(f;x), is constructed via linearly combini
ng several known operators. It is proved that this operator converges t
o arbitrary continuous function f(x) with period 2π on the whole axis. If
f(x)∈Cj2π(0≤j≤7), the best convergence order of the op erator is obtained. Finally, it is proved that the highest convergence order of the operator does not exceed 1/n8. The new operator constructed in th is paper is superior to other operators in convergency. |
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| Keywords: | triangle summation operator uniform convergence best approximation order |
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