一类非自治随机时滞 Lotka-Volterra 竞争系统的动力学分析

【目的】提出一类具有S型分布时滞、随机白噪声以及Markov切换的n维非自治Lotka-Volterra竞争系统，主要研究系统正解的全局存在唯一性、有界性和吸引性。【方法】通过构造适当的Lyapunov函数，利用It公式、Chebyshev不等式、指数鞅不等式、Young不等式、大数定理等获得系统解具有全局存在且唯一、随机最终有界的性质。根据Barbalat引理、 H?lder不等式、矩不等式得到系统正解全局吸引的充分条件。【结果】在任意给定的初值条件下，系统具有全局唯一的解，且该解以概率1停留在Rn+中；当时间趋于无穷时系统的解是随机最终有界的且系统几乎所有的样本轨道对于t≥0都是一致连续的；进一步地，当满足 * 时，系统的任意正解是全局吸引的。【结论】数值实验结果分别验证了系统解的随机最终有界性与全局吸引性。（注：*处代表公式）

Dynamical Behavior for a Nonautonomous Lotka-Volterra Competition Model with Stochastic Effects and Time Delays