| 一类捕食模型正平衡解的分支和稳定性 |
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| 引用本文： | 谢强军 李艳玲. 一类捕食模型正平衡解的分支和稳定性[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版), 2004, 32(1): 18-20 |
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| 作者姓名： | 谢强军 李艳玲 |
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| 作者单位： | 谢强军（陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062） 李艳玲（陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10071048) |
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| 摘 要： | 讨论了一类推广的捕食 - 食饵生态模型的平衡态系统在第三类边界值条件下一类严格正解的存在性和稳定性.首先给出了更具有一般性的可解性条件,并结合极值原理分别得到两类半平凡解(u0,0),(0,v0)的存在惟一性,利用局部分歧的技巧证明了系统在(u0,0)和(0,v0)点处出现分支现象,从而得到了正解分支;然后运用线性算子扰动理论和分支解的稳定性理论得出这类正解的稳定性,即当I<0时,系统在(u0,0)附近的正解是稳定的,而当I>0时,正解不稳定;当(I~)＜0时,系统在(0,v0)附近的正解是稳定的,而当＞0时,正解不稳定,其中I,(I~)是两个积分.
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| 关 键 词： | 正平衡解 稳定性 捕食-食饵系统 主特征值 局部分歧 生态学 |
| 文章编号： | 1672-4291(2004)01-0018-03 |
| 修稿时间： | 2003-09-10 |
Stability and bifurcation of positive steady state solutions for a class of predator-prey model |
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