| 不等式矩阵形式的推广 |
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| 引用本文： | 李萍,成立花,魏峰.不等式矩阵形式的推广[J].西安科技大学学报,2008,28(3). |
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| 作者姓名： | 李萍 成立花 魏峰 |
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| 作者单位： | 1. 西安工程大学,理学院,陕西,西安,710048
2. 西安科技大学,理学院,陕西,西安,710054 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，陕西省教育厅资助项目，西安工程大学学院管课题基金 |
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| 摘 要： | 近几年来,许多关于实数的经典不等式都在矩阵领域得到了很多推广。如文献1]全面论述了矩阵论中各种不等式,文献2,3]给出了矩阵形式的Cauchy-Schwarz不等式,将调和平均-几何平均-算数平均不等式引入到矩阵的二次型之中,得到了一些比较有意义的矩阵形式。本文利用平均值不等式,从可对角化这一概念入手,给出了关于几何-算数平均不等式和几何-调和平均不等式的矩阵形式,并且进一步给出了矩阵迹和行列式形式的不等式,从而推广了平均值不等式的矩阵形式。
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| 关 键 词： | 几何-算数平均不等式 几何-调和平均不等式 正定矩阵 Hermite矩阵 |
Matrix versions of some inequalities |
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| LI Ping,CHENG Li-hua,WEI Feng.Matrix versions of some inequalities[J].JOurnal of XI’an University of Science and Technology,2008,28(3). |
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| Authors: | LI Ping CHENG Li-hua WEI Feng |
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| Abstract: | Many classic inequalities in real number field are extended in matrix field.We give some matrix version inequalities such as Geometric-Arithmetic mean inequality and Geometric-Harmonic mean inequality.Furthermore,some improvement forms of the inequality are given.As an application of the obtained results,some new inequalities are also studied. |
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| Keywords: | geometric-arithmetic mean inequality geometric-harmonic mean inequality positive definite matrix Hermite matrix |
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