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| 一类新的高阶非线性退化抛物方程的对称及群不变解 | |
| 作者姓名： | 王丽真 黄晴 亢小玉 左苏丽 |
| 作者单位： | 西北大学数学系; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11201371,11101332);陕西省自然科学基础研究计划项目(2012JQ1013);陕西省教育厅科研基金资助项目(11JK0482) |
| 摘 要： | 研究了一类高阶非线性退化抛物方程的精确解.利用Lie对称群的方法,建立了该方程由4个向量场生成的有限维对称群及7个非等价子代数组成的一维优化系统,得到p=2、n=1时Newton流体的两类群不变解和p=3、n=1时幂律流体的3类群不变解.结果表明:对于这两种情形,所研究的流体均存在有限时间内发生爆破的群不变解. |
| 关 键 词： | 非线性退化抛物方程 Lie对称群 优化系统 群不变解 |
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