一个命题的推广

本文将许淞庆编著的《常微分方程稳定性理论》第68页命题3“如果对于扰动微分方程:(dx_s)/dt=x_(?)(t;x_1,x_2,…,x_n),(s=1,…,n)(1)存在着函数V(t;x_1,…,x_n),使得函数V—Q(t)W (θ(t_0)=1)是常正的,其中W=W(x_1,…,x_n)为定正函数,且θ(t)为t的单调增函数,并有Q(t)=∞,由方程(1)计得(dv)/(dt)为常负式恒为零,则未被扰动运动渐近稳定”加以推广,得到了一个更广泛条件下的结论——