交错直线的辅投影

本文先从美国工程设计图解杂志中所载五位教授对题一]“投影两交错直线成为等长而平行的线段”应微的解答,作出了评述,并提供一个正规的解法。又在三只四棱柱连合起来的立体图中,经过分析和归纳,概括出各种解法的空间结构。题二]改题一]中的“等长而平行”为“等长而不平行”,是一位澳大利亚教授Abe Rotenberg 的新命题。作者提供了两个具有普遍意义的基本解法。制订出“投影两交错直线成为等长线段的定理(一),并由它引出一只通用于题一]和题二]的“投射锥”。随又制订出“任意四面体投影成对称形”的定理(二),证验出投影成对称形的投射线,是三只共顶投射锥的表面交线。后又看到美国杂志继续刊登的四位教授对题二]的解答。作者对本文增补了一些内容,指出教授Robert P.Kelso 的解法,仅能求出成对称形的答案,是本文作者基本解法(二)中的一个特例。其余三位教授的解法,则存在着命题上的局限性,文中在五个图例中用投射锥分别证验出这种局限性的存在,并厘定出局限的范围。