三维有限射影几何空间上二阶曲面x1x2—x2／3—x4^2=0的元素数目

首先研究了有限域GF(p^r)上不定方程x^2 y^2=0解的情况：(1)当p=2时，有p^r-1组非零解；(2)当4｜p^r-1时，有1(p^r-1)组非零解；(3)当P为奇数且4p^r-1时，只有零解．在此基础上给出了三维有限射影空间S39q(q=p^r)上二阶曲面x1x2-x3^2—x4^2=0点的个数：(1)p=2时，二阶曲面由q^2 2q 1个点组成；(2)当4｜q-1时，二阶曲面由q^2 2q 1个点组成；(3)当q为奇数且4q-1时，二阶曲面由q^2 1个点组成．