Poincare型微分方程极限环线的一点注记

关于Poincare型微分方程: ’ 、 dxl(1x—x。)z+(y—y。)。一k。1L. J dy五百丁=iii■] ¨)x+o【y Ⅱ J(x—x 0)4+(y—yo)。一kl I i:==l 0 ‘ J其中G是不等于零的常数,k,,k:,……k。是大于零的常数。xo,yo是任意常数,在文献【l】中对其极限环线问题作了讨论,得到了较好的结果。应当指出,在文1]的基础上,利用环域原理.我们可以对(1)作更详细的讨论,而得到更全面的结论,从理论上可以说是【l】的补充和完善. 下面为讨论方便,首先把(1)改写为如下形式: dx(x—x。)z+(y—y。)z—k;]r‘再j瓦=i于。¨y其中kl>k 2>……>k。>0,r-,r z……r。是…