| 有限差分-谱方法求解Allen-Cahn方程的误差分析 |
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| 引用本文： | 李娴娟. 有限差分-谱方法求解Allen-Cahn方程的误差分析[J]. 福州大学学报(自然科学版), 2017, 45(3): 307-311 |
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| 作者姓名： | 李娴娟 |
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| 作者单位： | 福州大学数学与计算机科学学院 |
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| 基金项目： | 福建省教育厅科技项目(JA14034)；福建省自然科学基金(2016J01013).通讯作者李娴娟(1982-),副教授,E-mail:xjli@fzu.edu.cn |
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| 摘 要： | 利用一阶有限差分-谱方法求解Allen-Cahn方程u_t-Δu+1/(ε~2)f(u)=0并进行严格的误差分析,其中交面宽度ε是一个很小的参数.误差分析结果表明:若初始解u_0的正则性受ε~(-σ)控制,当时间步长δt充分小以及多项式阶数N充分大时,全离散格式的误差界也受ε~(-σ)控制.该误差分析有效改进了误差界受1/e~(ε~2)控制的结果.
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| 关 键 词： | Allen-Cahn方程 有限差分 谱方法 误差分析 |
| 收稿时间： | 2016-11-05 |
| 修稿时间： | 2016-12-25 |
Error analysis of finite difference -spectral method for Allen-Cahn equations |
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| LI Xianjuan. Error analysis of finite difference -spectral method for Allen-Cahn equations[J]. Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition), 2017, 45(3): 307-311 |
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| Authors: | LI Xianjuan |
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| Affiliation: | College of Mathematics and Computer Science,Fuzhou University,Fuzhou |
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| Abstract: | In this work, we investigate the error analysis of finite difference/spectral method for Allen-Cahn equations, where a vary small parameter represents the interfacial width. The error analysis shows that if the time step is small enough and polynomial order is large enough, then the error bound of the fully discrete schemes depends on the constraint. This result improves the error bound in [7]. |
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| Keywords: | Allen-Cahn equation finite difference method spectral method error analysis |
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