J#-Uc-clean环与强J#-Uc-clean环

设R是一个环，如果U(R)=U_c(R)+J^#(R)，则称R是GU_cJ环；如果对于任意a∈R，都存在g∈U_c(R),p²=p∈R,d∈J^#(R)使得ag=p+d(且ap=pa)，则称R是(强)J^#-U_c-clean环。GU_cJ环和J^#-U_c-clean环分别是GUJ环和GJ-clean环的真推广。文章研究了GU_cJ环的基本性质，证明了R是GU_cJ环当且仅当R/J是U_cU环且U_c(R/J)=(U_c(R)+J)/J,R是U_cJ环当且仅当R是GU_cJ环且R/J是reduced的。此外，给出了(强)J^#-U_c-clean环的例子，得到了(强)J^#