超欧拉图判定方法的一个注记

通过对图的奇顶点的导出子图做研究,得到了由奇顶点的导出子图的性质判定图的超欧拉性的方法,即当图的奇顶点的导出子图满足一定性质时,可得出图的超欧拉性.     

波兰表达式构成图及顶点数的探讨

基于Wong波兰表达式的理论,引入图论的方法来研究版图设计.构造以波兰表达式为顶点的图,并建立树与Dyck path的一一对应最终计算出此图的顶点个数.     

关于图的顶点划分数

该文讨论了无爪图的顶点划分数,给出了完全n部图的顶点划分数的计算公式,最后证明了任意图的点线荫度不大于它的边线荫度且不等式是精确的.     

关于外平面图的边面全染色

本文证明了：若Ｇ为简单外平面图，则（ｉ）当Δ（Ｇ）≥４时，Δ（Ｇ）≤Ｘｅ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋１；（ｉｉ）当Δ（Ｇ）＝３时，４≤Ｘｅ（Ｇ）≤５，且Ｘｅ（Ｇ）＝５当且仅当Ｇ－Ｅ＇含有奇圈分支，其中Ｅ＇为Ｇ的割边集合，Δ（Ｇ）为Ｇ的点最大度，Ｘｅ（Ｇ）为Ｇ的边面全色数。     

机器人路径规划的凸点法

在具有障碍物的凸多边形或凹多边形的二维环境中，用不断搜索凸点的方法规划任意两点间的无碰路径，与其他方法相比，其规划速度快，优化后的路径质量较好．     

六点七边图的图设计

六点七边图(不带孤立点的简单图)共有17个图.应用GDD、加权和闭包思想给出了所有六点七边图图设计的构造方法,同时在构造G-HD(7k)(k=3,4,5,6,8)时运用了阿贝尔群的性质,简化了构造过程,并用此方法举例说明如何具体讨论六点七边图图设计的存在性问题,从而得出如下结论:满足v≥k,v(v-1)≡0(mod2e),v-1≡0(modd)且v≥14时,均存在(v,G,1)-GD,其中对v=7,v=8的情况单独讨论.     

关于规范场顶角计算的置换群陪集简化方法

利用置换群陪集简化方法,导出了SU(2)规范场三点和四点树图顶角的Feynman规则.这种化简规范场顶角图的计算过程通过先求场的给定分量指标顺序的导数,然后用置换群反复作用到该导数上再相加来实现.计算方法简单,反映了SU(2)规范场的作用量与Feynman规则之间的关系.从原则上可以推广到更高阶树图顶角的计算中.     

四维杂化弦的相互作用顶角

利用左(右)振动 N—S 玻色弦(四维费米弦)模式的相互作用顶角,我们给出了四维杂化弦的相互作用顶角.它具有[SU(2)]规范不变性.     

关于复数形式的焦点曲线方程的推导

从研究四边形（或四角形）的两对对顶点出发，推导出复数形式的焦点曲线方程及其直角坐标表达式。     

关于优美树研究方法的探讨

归纳总结了优美树研究的几种常见方法,给出了基变换定理,对树的优美性的研究及Ｒｏｓａ猜想（每棵树都是优美的）的证明提供了一些有益的工具。