基于非负矩阵分解新的人脸识别方法

非负矩阵分解是一个新的特征提取方法,基于非矩阵分解的理论,提出了具有正交性的投影轴的计算方法和具有统计不相关性的投影轴的计算方法。与原非负矩阵分解方法,提出的方法在某种程度上是降低了特征矢量之间的统计相关性,并且提高识别率。通过在ORL人脸库和YALE人脸库上进行实验,结果表明提出的两种特征提取方法在识别率方面整体上好于原非负矩阵分解特征提取(NMF)方法,甚至超过主成分分析(PCA)法。     

基于最大间距准则(MMC)新的有效特征提取方法

基于最大间距准则(Maximum Margin Criterion,MMC)下,提出一组具有标准正交性的最佳鉴别矢量的计算方法和一组具有统计不相关性的最佳鉴别矢量的计算方法。这种方法的目的是寻求一组最佳鉴别矢量既要使投影变换后的特征空间的类间散度最大,而类内散度最小;又要减小最佳鉴别矢量间的统计相关性。与原MMC特征提取方法相比,新的特征提取方法降低了甚至消除了最佳鉴别矢量间的统计相关性,提高了识别率。通过分别在ORL人脸库和NUST603人脸库上实验结果表明提出的具有统计不相关性的MMC特征提取方法在识别率方面整体上好于原MMC特征提取方法和常用的主成分分析(PCA)法。另外,揭示了MMC准则特征提取与Fisher准则特征提取的内在关系。     

关于不相关和不独立问题的几点注记

给定n维分布F(x_1,…,x_n)与m维分布G(y_1,…,y_m),如果存在随机向量X=(X_1,…,X_n),Y=(Y_1,…,Y_m),使得X,Y分别以F, G为分布,X_i,Y_j(i=1,…,n;j=1,…,m)不相关并且不独立,则称F,G存在强耦合,且称n+m维随机向量(X_1,…,X_n,Y_1,…,Y_m)的分布就是F与G的一个强耦合。本文给出了F,G存在强耦合的一个充分条件和一个必要条件。特别地,当n≤2,m≤2时,文中所给的充分条件和必要条件恰好相重合。     

统计不相关最优鉴别分析的理论与算法

该文分析了Fisher准则函数所对应的广义特征方程的特征向量的性质，在此基础上揭示了具有统计不相关性的最优鉴别矢量集的本质，即为广义特征方程的d个最大的特征值所对应的满足共轭正交条件的特征向量。指出了统计不相关的最优鉴别分析是经典的Fisher线性鉴别分析的进一步发展。在Concordia University CENPARMI手写体阿拉伯数字数据库上的试验结果证实了所提出算法的有效性。     

求解统计不相关的最佳鉴别矢量的统一算法

Fisher最佳鉴别准则是高维模式分析中的有效方法 ,其关键是求解最佳鉴别矢量。统计不相关的最佳鉴别矢量保证模式矢量投影后得到的特征是统计不相关的 ,已有的计算统计不相关的最佳鉴别矢量算法不能计算小样本的情形 (类内散布矩阵是奇异的 ) ,针对这种情形 ,该文给出了一种对大小样本都能精确计算统计不相关最佳鉴别矢量的统一算法。在大样本情形下 ,该方法得到的结果与已有的方法相同。为验证算法的有效性 ,将其用于人脸识别实验 ,该方法比已有的方法能得到更高的识别率     

关于不相关和不独立问题的几点注记

给定n维分布F(x_1,…,x_n)与m维分布G(y_1,…,y_m),如果存在随机向量X=(X_1,…,X_n),Y=(Y_1,…,Y_m),使得X,Y分别以F,G为分布,X_i,Y_j(i=1,…,n;j=1,…,m)不相关并且不独立,则称F,G存在强耦合,且称n+m维随机向量(X_1,…,X_n,Y_1,…,Y_m)的分布就是F与G的一个强耦合。本文给出了F,G存在强耦合的一个充分条件和一个必要条件。特别地,当n≤2,m≤2时,文中所给的充分条件和必要条件恰好相重合。     

一种基于核最大间距准则改进的特征提取方法

针对非线性特征提取问题,基于核最大间距准则(KMMC),提出一种新的特征提取方法,即一组具有统计不相关性的最优核鉴别矢量集的简单计算方法.与原KMMC特征提取方法相比,新的特征提取方法消除了最优核鉴别矢量间的统计相关性,提高了特征提取的有效性.通过在ORL人脸库和YALE人脸库上进行试验,结果表明提出的特征提取方法在有效性方面整体上好于原KMMC特征提取方法和常用的核主成分分析(KPCA)法.