有界线性算子超幂的极小模

本文证明了Banach空间中有界线性算子T和它的超幂T有相等的极小模。     

超积空间初探

本文建立了超积的拓扑结构并提出了超积空间的概念,探讨超积空间的性质,进而证明文[3]中所建立的超积的代数结构和本文建立的拓扑结构在某些条件下是相容的。     

关于紧性的一个注记

在文[1]、[2]中,A.Robinson和D.G.Tacon用非标准分析的方法给出了集合是紧的、算子是紧的和一族算子是集紧的充要条件。本注记的目的就是用超积的方法给出这些结果。作为一个应用,我们推广了幂紧算子定理。     

无界线性算子的超幂

本文研究了Banach空间E中无界线性算子T的超幂。证明了E中闭稠定线性算子T的谱与其超幂的谱的关系。     

一类整数扩环中的素数公式

给出多项式形素数在整数环的一类超积扩环中无限存在的判定方法。     

关于MV-代数的模糊理想和超积

在文献[1]中,首先使MV-代数形式化,而且研究了MV-代数的逻辑性,证明了该形式化的MV-代数理论可应用于子模、同态及链并集,同时证明了该形式化理论是不完备的且形式也不完备;本文进一步建立MV-代数的模糊理想及超积概念,并且探讨它们的基本性质.     

算子超积的本质谱

本文证明了单个算子超积(T)_u的本质谱等于算子T的本质谱,并且由此得到:若算子T关于σ_c~i(T)满足Weyl定理,则(T)_u关于σ_e~i((T)_u)满足weyl定理(i=1,2,3);但反之不然。     

关于BCK-代数的模糊理想和超积

使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应性质,提出了超积BCK-代数和BCK-代数模糊子集的模糊超积．     

关于BCK代数的模型论性质

研究BCK代数的逻辑性质,对于形式化的BCK代数理论T,证明了在子模型和链连接下T是保存的;T既不具有完备性也不具有模型完备性,因此存在非构建的Skolem函数.另外,通过使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应的性质,提出了超积BCK代数和BCK代数模糊子集的模糊超积.     

正规能解算子的超幂

本文研究Banach空间中的正规能解算子T与其超幂■的关系。