超幂及其在Banach空间中的应用

利用超幂这一工具讨论了 Ｂａｎａｃｈ 空间上的一些性质与其可分子空间上性质的相互体现，给出了超自反空间的一个等价命题．     

有界线性算子超幂的极小模

本文证明了Banach空间中有界线性算子T和它的超幂T有相等的极小模。     

无界线性算子的超幂

本文研究了Banach空间E中无界线性算子T的超幂。证明了E中闭稠定线性算子T的谱与其超幂的谱的关系。     

素理想与非标准模型

利用素理想给出了构造非标准模型的一种直观方法。     

James有限表示定理的推广

超能和有限表示是研究超自反Bananch空间的两个重要工具,而James表示定理是建立超自反Banach空间有限树特征的桥梁.本文首先引入了Banach空间中两集合之间有限表示的概念,其可视作两空间之间有限表示概念的推广,然后利用超能和推广的有限表示将空间上的James有限表示定理推广到非空凸子集上.     

关于算子的超幂的状态

本文主要讨论算子T与其超幂■,T的共轭算子T′的超幂■与T的超幂的共轭算子■′的状态对应关系,得出了■只有四种可能的状态,(■,■′)只有四种可能的状态对应,以及()与(■)′有完全相同的状态的结论。     

正规能解算子的超幂

本文研究Banach空间中的正规能解算子T与其超幂■的关系。