一类新的带线搜索的自适应非单调信赖域算法

对于无约束优化问题提出了一类基于新锥模型的带线搜索的信赖域算法。利用自适应技术,当试探步不成功时,不需重新求解子问题,而采用Armijo线搜索,以减少计算量。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

基于锥模型的非单调自适应信赖域算法

基于锥模型,结合提出的新的自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法.当试探步不被接受时,采用非单调线搜索,减少了计算量.充分利用包含当前迭代点信息的新的自适应策略调节信赖域半径.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和Q-二阶收敛性.数值试验表明该算法是有效的.     

高速铁路无砟轨道板智能精调器的控制算法

针对高速铁路客运专线无砟轨道板的自动化精调问题,提出一种新型智能精调器.首先对整个智能精调系统进行了概括性的介绍;然后对其控制算法进行了详细说明,通过构建轨道板精调的数学模型,推导用于定位控制的冗余方程,构建了理论基础,并选取Trust-Region Dogleg优化算法进行仿真求解.仿真表明,此算法能够保证所有几何参数的可辨识性,且迭代过程具备较好的鲁棒性.考虑实际实际精调操作误差,选取多组水平的测量噪声进行参数辨识,分析了不同水平的测量噪声对辨识误差均方根的影响,在较大的测量噪声影响下,各点定位精度依然能够满足要求.该算法经过了多次现场试验,均取得了良好的应用效果.     

一般非线性约束优化问题的信赖域法

通过引进松弛变量和极小化增广 Lagrange 函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的计算效率,并通过数值试验说明算法的有效性     

一种求解不定信赖域子问题的双割线折线法

结合利用Hessian阵的特征值性质,针对Bk是不定的情况,提出了一种双割线折线法来求解不定的信赖域子问题,并从理论上分析了当Bk不定时,双割线折线路径的合理性,且给出了算法的收敛性质。最后,详细的数值试验表明,算法是有效的。     

非线性一般约束优化问题的修正BFGS信赖域算法

先通过罚函数法将一般约束优化问题在一定条件下转化为无约束优化问题,再利用无约束优化问题的修正BFGS信赖域算法,进而得到一般约束优化问题的修正BFGS信赖域算法,并通过数值试验表明该算法是有效的.     

二次凸规划的广义Fenchel定理与最优性条件

使用导出的广义Fenchel对偶理论,获得了带有二次凸约束的二次凸规划问题的广义对偶形式和定理及其Kuhn-Tucker条件,进一步建立了Celis-Dennis-Tapia的信赖域子问题的对偶形式和最优性条件。     

一个新的解无约束优化问题的信赖域算法

为了减少求解信赖域子问题的次数,通过对当前目标函数下降量与成功迭代的目标函数下降量最小值的比较,提出一个新的解无约束优化问题的信赖域算法,证明了该算法的全局收敛性,并用数值实验说明新算法是有效的.     

解信赖域子问题的分段Hermite插值法

基于求解信赖域子问题的分段割线法,在Hessian矩阵正定的前提下,利用分段三次Hermite插值方法构造了一条曲线,提出了一种求解信赖域子问题的分段Hermite插值法,并证明了此曲线路径的合理性。数值结果表明新算法是有效且可行的。     

对一类随机线性互补问题的信赖域线搜索拟牛顿法

研究了一类随机线性互补问题的解法,采用信赖域线搜索与拟牛顿方法相结合的方法对其进行求解,在适当的假设条件下进行收敛性分析,得到了算法的全局收敛性,表明了算法的可行性和有效性.