非破损检测结构混凝土推定强度的可靠性分析

现行常用的非破损检测结构混凝土抗压强度技术规程中只给出了结构混凝土推定强度的计算方法,其计算结果的可信程度并不能确定.运用概率论知识,引入置信区间的概念,利用非中心t分布建立数学模型,对规程中推定强度进行概率分析,计算其置信度,以供工程实践参考.     

矩阵t－分布的渐近分布

本文论证了在一定的条件下，矩阵ｔ－分布的渐近分布为矩阵正态分布。     

t-分布分位点的幂级数算法

依据t-分布tγ的x分位点函数F-1γ(x)的幂级数展开式可以给出一种计算F-1γ(x)的近似值的具体方法.结果显示,在给定自由度γ时,随着x离12越远,进行近似计算的项数越多;在给定x时,随着自由度增加,近似计算的项数减少;可以达到Matlab软件中算法的精度.     

基于抗差估计和改进AIME的缓变故障检测方法

为了解决经典缓变故障检测法——自主完好性监测外推法(autonomous integrity monitoring extrapolation, AIME)在组合导航中检测故障延迟时间较长和不能准确判定故障结束时刻的问题, 提出了基于抗差估计和改进AIME的缓变故障检测方法。该方法采用标准t分布和IGG-Ⅲ (Institute of Geodesy & Geophysics Ⅲ)方案设计自适应增益矩阵以缓解卡尔曼滤波故障跟踪的影响。同时, 结合AIME故障检测状态, 提出由外推法和残差卡方检验(residual chi-square test method, RCTM)故障检测统计量构成的r_A/R统计量概念, 然后在AIME检测到缓变故障的状态下利用样本分位数原理对r_A/R序列进行异常值检测, 从而判断缓变故障结束时刻。仿真结果表明, 在检测缓变故障时, 所提方法可明显缩短故障检测延迟时间, 并能够准确判定故障结束时刻。     

关于"随机向量的函数的独立性的一个问题"的商榷

对两个独立样本ξ_i,1≤i≤n_1,ξ_1～N(a_1,σ~2);η_i ,1≤i≤n_2,η_1～N(a_2,σ~2),证明了与(n_1S_1~2+n_2S_2~2)~(1/2)独立,进而证明服从参数为n_1+n_2-2的t分布。     

A TEST FOR SPHERICITY OF ERRORS IN LINEAR MODELS

1.IntroductionConsideragenerallinearmodelwhereyisannx1vectorofobservations,Xisannxpdesignmatrixwithrankp,Pisapx1vectorofparameters,e~(el,'',e.)'isavectorofrandomerrors.Inthestatisticalliterature,itisoftenassumedthatei,i~1,'')ushavetheindependentnormaldi…     

分布函数列的一致收敛性

研究了函数列的一致收敛性问题.对狄尼定理的另一种形式的结果给出了证明,并将此结果应用于随机变量序列的分布函数列的一致收敛性研究,指出了中心极限定理的深刻结果,对t-分布的随机变量序列的极限分布给出了2种直接的证明方法.     

基于t-Copula-GARCH-t模型的中国股票市场风险分析

针对传统在险价值(value at risk,VaR)模型的局限性,结合Copula技术和GARCH模型,运用t-Copula-GARCH-t模型对中国股票市场进行风险分析,对上证综合指数和深证综合指数进行了实证研究,结果证实了所应用模型和方法的可行性和有效性.     

关于相关子样的转换

如所知,对于取自正态母体的独立子样,有统计量服从X2－分布、t－分布、F－分布,从而可对母体参数进行假设检验,本文证明当随机变量是取自正态母体的相关子样时,通过转换,也有统计量服从X’－分布、t－分布、F－分布,从而同样可对母体参数进行假设检验。     

第二类多元t分布模型中参数的一致最小风险同变估计的存在性

利用多元正态分布和gamma分布定义了另一种形式的多元t分布,称为第二类多元t分布,并研究了第二类多元t分布模型中参数的一致最小风险同变估计的存在性问题．